正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y的值是( )A. 10B. 18C. 26D. 10或18
问题描述:
正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y的值是( )
A. 10
B. 18
C. 26
D. 10或18
答
∵x、y为正整数,∴
或
2x−5=5 2y−5=5
或
2x−5=−5 2y−5=−5
或
2x−5=1 2y−5=25
2x−5=−1 2y−5=−25
解得,x=5,y=5,或x=3,y=15,
∴x+y=10或18.
故选D.
答案解析:由x、y为正整数,则25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25),列方程求解即可.
考试点:换元法解一元二次方程;多项式乘多项式.
知识点:本题考查了用换元法解一元二次方程及多项式与多项式的乘法.