用两个不为零的自然数分别去乘96得到一个平方数一个立方数.这两个数是什么和什么?
问题描述：
用两个不为零的自然数分别去乘96得到一个平方数一个立方数.这两个数是什么和什么?
答
96=2^5*3
因此 2^5*3 * 2*3， 是平方数
2^5*3 * 2*3*3，是立方数
所求最小自然数分别为 2*3=6, 2*3*3=18
答
96＝2^5×3
∴ 这两个数分别是：6和18.
答
分解96
96=2*2*2*2*2*3
4个2可凑成一个平方数再乘一个平方数即可，还余2*3，则可知第一个自然数为6
同理，第二个是18
答
因为 96=3*2^5 ，
因此 6*96 为平方数，18*96 为立方数，
这两个数分别是 6 和 18 。
答
96=2^5*3,要乘上一个数等于平方数,至少要添加的因子是2*3=6,所以第一个数为6a²,a为任意正整数；要乘上一个数等于立方数,至少要添加的因子是2*3²=18,所以第二个数为18b²,b为任意正整数.如果求的是最小的两个,则为6和18.
答
6×96=6×4×4×6=24²
18×96=3×3×2×2×2×2×2×2×3=12×12×12=12³
所以是6和18