有数列 1/1 2/1 1/2 3/1 2/2 1/3 4/1 3/2 2/3 1/4 5/1 4/2 3/3 2/4 1/5……问该数列中第2010个数是多少?
问题描述：
有数列 1/1 2/1 1/2 3/1 2/2 1/3 4/1 3/2 2/3 1/4 5/1 4/2 3/3 2/4 1/5……
问该数列中第2010个数是多少?
答
规律：分子+分母=2时有1个（1/1），分子+分母=3时有2个(2/1,,1/2)````````分母从大排到小,如（4/1 3/2 2/3 1/4，分母4,3,2,1）
构成等差数列：1+2+3+···+n=1/2*(1+n)*n，求与2010最接近且小于的数，n=62满足，又62*63/2=1953,2010-1953=57；
62/1,61/2,60/3,···，第57个为：7/56
7/56
答
(n+1)n/2-2010>0
n^2+n-4020>0
n>62
取整数n=63
62为分母的前面有1953个数,所以后面是63为分母的,2010-1953=57
.那么就得是57个数因为
1+63-57=7
所以答案是7/57