设A是个自然数,如果A最大的两个因数之和为2008,那么自然数A可能是什么数?(所有的
问题描述：
设A是个自然数,如果A最大的两个因数之和为2008,那么自然数A可能是什么数?(所有的
答
A的最大因数是A本身，
设A次大因数为B，则2008=A+B=k*B
又2008=2*2*2*251
分别令k取2,4,8,251,502,1004
一一验证
所有可能值为
1757(B=251)
1506(B=502)
答
设A是个自然数,如果A最大的两个因数之和为2008,那么自然数A可能是什么数?(所有的
A的最大因数是A；次大因数设为B,
易知存在A的另一个因子t,1
从而只能取t+1=4,8,
此时A=tB=t*2008/(t+1)=3*2*251,7*251=1506,1757
答
A的最大因数是A本身,
设A次大因数为B,则2008=A+B=k*B
又2008=2*2*2*251
分别令k取2,4,8,251,502,1004
一一验证
所有可能值为
1757(B=251)
1506(B=502)