等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（ ）A. 4B. 11C. 2D. 12
问题描述：
等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（ ）
A. 4
B. 11
C. 2
D. 12
答
∵{an}为等差数列，S3=S8，∴a4+…+a6+…+a8=0，
∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk，有S7-S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
若k=2，S7=S2，则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，与题意不符；
∴可以排除B、C、D．
故选A．
答案解析：本题给出{an}为等差数列，S3=S8，利用等差数列的性质可求得a6=0，再通过代入验证的方法即可得正确答案．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质，可从函数的角度予以分析，公差不为0时，Sn是n的二次函数，S3=S8，可知其对称轴为n＝
，前n项和中下标之和为11的两项相等，从而可求得k．当然，作为选择题，采用特值法也是很好的方法．11 2