求导数的过程\``/``＿```( x - √x`) `\/````````————`/````￣```( x + √x`)求y' ,为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2
问题描述：
求导数的过程
\``/``＿```( x - √x`)
`\/````````————
`/````￣```( x + √x`)
求y' ,
为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2
答
y = (x-√x)/(x+√x)..y' = ( (x-√x)'(x+√x)-(x+√x)'(x-√x) ) / (x+√x)^2= ( (1-x^(-1/2)/2)(x+√x) - (1+x^(-1/2)/2)(x-√x) ) / (x^2 + x + 2x√x)= ( (1-x^(-1/2)/2)(1+x^(-1/2)) - (1+x^(-1/2)/2)(1-x^(-1/...