如图，水管内原有积水的水面宽CD=4cm，水深GH=1cm．因几天连续下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此时水面AB的宽是多少？

如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．∵OH⊥CD，∴CG=12CD=2cm．在直角△COG中，根据勾股定理，得R2=22+（R-1）2，解得，R=52（cm）．在直角△AOE中，根据勾股定理，得AE=R2-OE2=254-14=6cm．...
答案解析：连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．根据垂径定理，得CG=2cm．在直角△OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角△OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．
考试点：垂径定理的应用；勾股定理．
知识点：此题综合考查了勾股定理和垂径定理的应用．垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．