f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0
问题描述：
f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0
答
成立吗？
答
……
答
是使f（c）=c吧?
因为0≤f(x)≤1,所以
存在x1∈[0,1],使f(x1)=0;
存在x2∈[0,1],使f(x2)=1;
令g(x)=f(x)-x
则
g(x1)=0-x1=-x1g(x2)=1-x2>=0
根据中值定理,存在c∈[x1,x2],使得g(c)=f(c)-c=0,即f(c)=c