在梯形ABCD中,对角线AC垂直于BD,且AC等于12,BD等于9,则梯形的中位线长是?
问题描述：
在梯形ABCD中,对角线AC垂直于BD,且AC等于12,BD等于9,则梯形的中位线长是?
答
过D作DE//AC交BC的延长线于E ，
又∵ AD//BC ,
∴ 四边形ACED是平行四边形，
∴ AD=CE ，BE=BC+AD ，DE=AC=12 ,
∵ DE//AC ，AC⊥BD ,
∴ DE⊥BD ,
∴ BE=√(BD²+DE²)=√(9²+12²)=15 ,
∴ 梯形的中位线=(AD+BC)/2=BE/2=15/2=7.5 (cm) 。
答
平移BD 把D点挪到A点,B点到了E点位置
AE中点到AC中点的长度就是梯形的中位线长度
等于EC的一半
EC用勾股定理算 12平方+9平方 在开方等于15
中位线为7.5