一个等腰三角形的面积是1080平方厘米,腰的长度是底的6分之5,求高?
问题描述：
一个等腰三角形的面积是1080平方厘米,腰的长度是底的6分之5,求高?
答
底边为X,斜边为5/6X
三角形面积公式S=a.b.sinC
sin(C/2)=(X/2)/(5/6x) ∴ sin(c/2)=3/5
∴ sinA=4/5
面积1080=(5/6x)*x*(4/5)
∴x=18倍根号5
S=x*高＝1080
∴h=3倍根号5
答
设底为x,得腰为x*(5/6)
高为:h=sqrt((x*(5/6))^2-(x/2)^2) (sqrt为开根号)
解得h=sqrt(x^2*(16/36))=x*(2/3)
所以s=1080=x*h/2=(x^2)/3=1080
x^2=360
x=6*sqrt(10)
所以h=x*(2/3)=4*sqrt(10)