在数列{an}中,已知log2an+1=1+log2an,且a1+a2+.+a100=100,则a101+a102+..+a200=?
问题描述：
在数列{an}中,已知log2an+1=1+log2an,且a1+a2+.+a100=100,则a101+a102+..+a200=?
答
2^100 * 100
答
log2an+1=1+log2an
log2a(n+1)=log2 2*an
所以a(n+1)=2*an 是公比为2 的等比数列
所以a101+a102+..+a200= 2^100 * (a1+a2+.+a100) = 2^100 * 100