已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.已知平面上的点A（1,2）,点B（1+根号2,2-2根号2）,把点B绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到点P,则向量OP的坐标为?
问题描述：
已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa
已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.已知平面上的点A（1,2）,点B（1+根号2,2-2根号2）,把点B绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到点P,则向量OP的坐标为?
答
因为是顺时针旋转45°,与之前的定义“逆时针”相反,所以取角a为-45°.由A点和B点的坐标,可以得AB=（根号2,-2根号2）,即AB=（x,y）=（根号2,-2根号2）,x,y及角度a都知道了,就可以代入AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）...