若a是直线L的倾斜角,且sinA+cosA=1/5,则直线L的斜率为多少?我们班老师讲的不清楚,希望各位伸出援手,
问题描述：
若a是直线L的倾斜角,且sinA+cosA=1/5,则直线L的斜率为多少?
我们班老师讲的不清楚,希望各位伸出援手,
答
sina+cosa=1/5.(1) 两边平方得1+2sinacosa=1/25 故2sinacosa=-24/25 显然因为a是直线l 的倾斜角 那么a∈[0,π) 故sina≥0 那么cosa＜0 所以sina-cosa＞0 且(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=49/25 那么sina-cosa=7/5.(2) 由(1)(2)得sina=4/5,cosa=-3/5 那么斜率是k=tana=sina/cosa=-4/3