容器内存有某种浓度的酒精,加入一杯水后,容器中纯酒精含量为1/4,再加入一杯纯酒精,容器中酒精含量为40%,原容器有几杯酒精?浓度为多少?
问题描述：
容器内存有某种浓度的酒精,加入一杯水后,容器中纯酒精含量为1/4,再加入一杯纯酒精,容器中酒精含量为40%,原容器有几杯酒精?浓度为多少?
答
设原来容器内的酒精有x杯，水有y杯。
则有方程组x/x+y+1=1/4,x+1/x+y+1=2/5,
可解得 y=4 , x=3/5
浓度=3/5/4+3/5 约为13%
答
设原有酒精A，水B，加一杯水后有A/（B+1）=1/4，再加一杯酒精后则有（A+1）/（B+1）=2/5 解方程得A=B-4=5/3 则原容器有5/3杯酒精，浓度为5/17 解方程过程A/（B+1)=1/4 4A=B+1……（1） （A+1)/（B+1)=2/5 5A+5=2B+2 5A=2B-3……（2） 由（1）（2）得A=B-4……（3） 由（1）（3）得A=5/3 B=17/3 应该没错！
答
假设加了一杯水后是750的水和250的酒精,再加一杯酒精后水/酒精=3/2=750/500.所以一杯酒精=250,原来的酒/水=250/(750-一杯水)=250/500,所以,原来的浓度=1/3 设原有酒精A,水B,加一杯水后有A/（A+B+1）=1/4,再加一杯酒...
答
假设加了一杯水后是750的水和250的酒精，再加一杯酒精后水/酒精=3/2=750/500.所以一杯酒精=250,原来的酒/水=250/(750-一杯水)=250/500,所以，原来的浓度=1/3