设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为?
问题描述：
设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为?
答
0.75
答
要求 PQ的最小值
先求 p到圆心的最小值
设 q（x,x^2）
p到圆心的距离=(x)^2+(x^2-2)^2=x^4-3x^2+4
把x^2看做一个未知数 二次函数求最值
所以 x^2=1.5
p到圆心的距离=1.75
PQ的最小值=p到圆心的距离-半径=0.75