在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为94，则这样的点P共有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
问题描述：
在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为
，则这样的点P共有（ ）9 4
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答
知识点：明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法．
设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|•|b|即|a|•|b|=94∵P点在直线y=-x+3上∴-a+3=b∴|a|•|3-a|=94（1）若a＞3，则|a|•|3-a|=a•（a-3）=94，解得：a=3+322，a=3−322（舍去）（2）若3＞a＞0，则|a|•|3-...
答案解析：矩形OAPB的面积正好等于P点纵坐标的绝对值乘以P点横坐标的绝对值，还要保证P点在直线y=-x+3上．
考试点：一次函数的性质．
知识点：明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法．