如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:51:41

问题描述：

如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，
则x²-5x+6=0或x²-5x-6=0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选D．