已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,且与直线y=4x+1平行,求此直线L的解析式.在直角坐标系xoy中,x轴上的动点M（x,0)到定点P(5,5),Q（2,0)的距离分别为MP和MQ,那么,当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标为＿＿

分类: 作业答案 • 2022-05-19 12:25:05

问题描述：

已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,且与直线y=4x+1平行,求此直线L的解析式.
在直角坐标系xoy中,x轴上的动点M（x,0)到定点P(5,5),Q（2,0)的距离分别为MP和MQ,那么,当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标为＿＿

答

1.易知交点坐标(2,5)
因与直线y=4x+1平行,所以设直线L:y=4x+b
代入点(2,5)得:b=-3
所以直线L的解析式:y=4x-3
2.结合图形知MP+MQ≥PQ ,当且仅当M点与Q点重合时取等号,此时MP+MQ值最小,
故点M的横坐标为2
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