(2010•吉安县)一个酸奶瓶(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酸奶高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.请你算一算,瓶内酸奶体积是多少立方厘米?

问题描述:

(2010•吉安县)一个酸奶瓶(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酸奶高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.请你算一算,瓶内酸奶体积是多少立方厘米?

8+2=10(厘米),
32.4×

8
10
=25.92(立方厘米),
答:瓶内酸奶体积是25.92立方厘米.
答案解析:因为瓶子的容积不变,装的酸奶的体积不变,所以正放与倒放的空余部分的体积应相同.将正放与倒放的空余部分变化一下位置,可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积,因而酸奶占32.4立方厘米的
8
10
,由此算出瓶内酸奶的体积.
考试点:体积的等积变形.
知识点:解题的关键是将正放与倒放的空余部分变化一下位置,可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高8+2=10厘米的圆柱的体积,进而求出答案.