一个四位数,这个四位数与它的各位数字之和是1999.求这个四位数
问题描述：
一个四位数,这个四位数与它的各位数字之和是1999.求这个四位数
答
a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d + a + b + c + d = 1999
1001a + 101b + 11c + 2d = 1999
a = 1
101b + 11c + 2d = 998
b = 9
11c + 2d = 89
c 不能等于8（因为88 + 2d = 89无法成立），只能等于7
c = 7
2d = 12
d = 6
所以：四位数为1976
答
设它为(abcd)
则1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999
易知 a=1 b=9
11c+2d=89
解得
c=7 d=6→1976
答
这个四位数与它的各位数字之各是1999,而各位数字之和最大只能是4×9＝36,36
答
首先这个四位数为19xy
10+x+y+19xy=1999
11x+2y=89
用带入法 x=7 y=6
即该数为1976