高二数列的极限4若lim(5n+4)an=5,求liman和limn*an的值(请写出过程,

问题描述:

高二数列的极限4
若lim(5n+4)an=5,求liman和limn*an的值(请写出过程,

liman=lim[(5n+4)an]*[1/(5n+4)]
=lim[(5n+4)an]*lim[1/(5n+4)]
=5*0
=0.
limnan=lim[(5n+4)an/5-4an/5]
={lim[(5n+4)an]}/5-4(liman)/5
=5/5-0
=1.

若lim(5n+4)an=5,
那麽0lim(5n+4)an=5*limnan +4liman=5
因为0所以liman=0
so limnan=1