一个圆环形跑道,如图,外沿的周长是31.4米,跑道的宽为2米,这个跑道要铺上沙子,每平方米需要沙子0.5吨,共需沙子多少吨?

问题描述:

一个圆环形跑道,如图,外沿的周长是31.4米,跑道的宽为2米,这个跑道要铺上沙子,每平方米需要沙子0.5吨,共需沙子多少吨?

大圆的半径为:314÷3.14÷2
=100÷2
=50(米)
小圆的半径为:50-2=48(米)
圆环的面积为:3.14×502-3.14×482
=3.14×(2500-2304)
=3.14×196
=615.44(平方米)
共有沙子:615.44×0.5=307.72(吨)
答:共需沙子307.72吨.
答案解析:根据题意,可利用圆的周长公式:C=2πr,计算出大圆的半径,圆环形跑道内小圆的半径为大圆半径减去环形跑道的宽,可根据圆的面积计算出大圆、小圆的面积各是多少,然后再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积,再用圆环的面积乘0.5吨就是共需要的沙子,列式解答即可得到答案.
考试点:有关圆的应用题.


知识点:解答此题的关键是根据圆的面积公式计算出环形跑道的面积,然后再用环形跑道的面积乘0.5即可.