f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根
问题描述：
f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根
答
f(x)=(x^4+x^3-2x^2)+(ax^4-3ax^2-4a)
=x^2(x+2)(x-1)+a(x^2-4)(x^2+1)
=(x+2)[x^2(x-1)+a(x-2)(x^2+1)]
所以f(-2)=0
答
所以，a=-1 【例1】求下列函数的增区间与减区间 (1)y＝|x2＋2x－3| 解 (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4． 先作出f(x)的图像，保留
答
f(-2)=(1+a)*2^4-2^3-(3a+2)*2^2-4a=16+16a-8-12a-8-4a=0
所以无论a为何数,2总是方程的根.