从1到10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有______种．
问题描述：
从1到10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有______种．
答
根据题意，将这10个数分为奇数与偶数两个组，每组各5个数；若取出的四个数的和为偶数，则取出的四个数必有2个或4个或0个偶数；若有2个奇数2个偶数时，有C52×C25=100种取法，若有4个偶数时，有C54=5种取法，若有4个...
答案解析：根据题意，将这10个数分为奇数与偶数两个组，每组各5个数；分析可得，若取出的四个数的和为偶数，则取出的四个数必有2个或4个偶数或0个偶数；分别求出两种情况下的取法情况数，相加可得答案．
考试点：筛选与枚举．
知识点：本题考查利用组合解决常见计数问题的方法，解本题时，注意先分组，进而由组合的方法，结合乘法计数原理进行计算．