关于两角和与两角差的三角函数的题目已知sin(45°-a)=-2/3,45°可以再具体点吗?
问题描述:
关于两角和与两角差的三角函数的题目
已知sin(45°-a)=-2/3,45°
可以再具体点吗?
答
1 .因为45°所以 -45°于是cos(45°-a)>0
则cos(45°-a)=sqrt(1-[sin(45°-a)]^2)
=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3
则cos(a-45°)=sqrt5/3
sin(a-45°)=2/3
cosa=cos(a-45+45)
=cos(a-45)cos45-sin(a-45)sin45
=sqrt5/3*sqrt2/2-2/3*sqrt2/2
=[sqrt(10)-2sqrt(2)]/6
2 .由sin(45-a)=-2/3 cos(45-a)=根号5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果
答
因为45°
答
由sin(45-a)=-2/3 cos(45-a)=sqrt5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果(sqrt(10)-2sqrt(2))/6