求在[0,2π]上,由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积.

问题描述:

求在[0,2π]上,由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积.

根据定积分的几何意义,
正弦曲线与直线x=0和直线x=2π及x轴所围成的平面图形的面积是
S=2

π
0
sinxdx=-2cosx
|
π
0
=4,
故答案为:4.
答案解析:利用定积分的几何意义,将求图形面积问题转化为求函数定积分问题,再利用微积分基本定理计算定积分即可
考试点:定积分.
知识点:本题考查了定积分的几何意义,利用定积分求曲边梯形的面积的方法,微积分基本定理的运用.