如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？
问题描述：
如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9
时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？
答
知识点：本题主要考查了方向角含义，作出高线转化为直角三角形的问题是解题的关键．
作AE⊥BD于点E，
则∠ACB=90°-60°=30°，∠ABE=90°-30°=60°，
∵∠ABE=∠ACB+∠CAB
∴∠CAB=30°
∴∠ACB=∠CAB
∴AB=BC=36海里，
在直角△ABE中，∠ABE=60°，
∴AE=
AB=18
3
2
海里，BE=
3
AB=18海里，1 2
在直角△ADE中，DE=126海里，
根据勾股定理得到AD=
=
1262+(18
)2
3
=36
16848
海里．
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答案解析：作AE⊥BD于点E，根据条件可以得到∠ACB=∠CAB=30度，因而AB=BC=36海里，在直角△ADE中根据勾股定理就可以求解．
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：本题主要考查了方向角含义，作出高线转化为直角三角形的问题是解题的关键．