把下列各式分解因式：（1）a2（x-y）2+2a（x-y）3+（x-y）4（2）（x2+y2）2-4x2y2．
问题描述：
把下列各式分解因式：
（1）a2（x-y）2+2a（x-y）3+（x-y）4
（2）（x2+y2）2-4x2y2．
答
（1）a2（x-y）2+2a（x-y）3+（x-y）4，
=（x-y）2[a2+2a（x-y）+（x-y）2，
=（x-y）2（a+x-y）2；
（2）（x2+y2）2-4x2y2，
=（x2+2xy+y2）（x2-2xy+y2），
=（x+y）2（x-y）2．
答案解析：（1）先提取公因式（x-y）2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．