已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2＝14(x21+x22+x23+x24−16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为______．
问题描述：
已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2＝
(1 4
+
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
−16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为______．
x
2
4
答
由方差的计算公式可得：S12=
[x12+x22+…+xn2]-1 n
12=.x
(1 4
+
x
1
2
+
x
2
2
+
x
3
2
−16)
x
4
2
可得平均数
1=2．.x
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2有
2=2+2=4，.x
故答案为：4．
答案解析：根据方差的公式求得原数据的平均数后，求得新数据的平均数，再根据方差公式的性质得到新数据的方差．
考试点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．
知识点：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．