已知代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20,你能把它化为M的平方+N的平方+P的形式吗【其中P为常数】?进一步探索你能求出这个代数式的最小值吗?此时x、y的值又是多少?
问题描述：
已知代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20,你能把它化为M的平方+N的平方+P的形式吗【其中P为常数】?进一步探索
你能求出这个代数式的最小值吗?此时x、y的值又是多少?
答
x^2+y^2-6x+4y+20=(x-3)^2+(y+2)^2+7
因此当x=3, y= -2, 时取到最小值7.
答
x的平方+y的平方-6x+4y+20=x^2-6x+9+y^2+4y+4+7=(x-3)^2+(y+2)^2+7
平方项的最小值为0，所以有当x=3,y=-2时，最小值为7
答
把20拆开,化两个完全平方,得到（x-3)^2+(y+2)^2+7.这是你要求的形式.
M、N均大于等于0,所以最小值时两者为0,此时x=3,y=-2.
代数式最小值=7.