某水库一共有10个泄洪闸,在汛期,水库水文站观测,水库水位已经超过安全线,但上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,水文工作者记录：上午打开一个泄洪闸,经过2小时水位上涨了0.06米；经过4小时水位下降了0.2米,此时水位仍超过安全线1.3米.(1)如果不打开泄洪闸,河水的流入每小时可使水位上升多少米?如果打开泄洪闸,泄洪闸每个闸门可使水位每小时下降多少米?(2)在上述情况下,如果打开2个泄洪闸,使最后一共打开5个泄洪闸,至少还需要经过几小时水位才能不超过安全线?(3)如果防汛指挥部要求用不超过6小时的时间使水位降到安全线,一共至少应打开几个泄洪闸?"经过4小时水位下降了0.2米"加一句“下午再打开两个泄洪闸”
问题描述：
某水库一共有10个泄洪闸,在汛期,水库水文站观测,水库水位已经超过安全线,但上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,水文工作者记录：上午打开一个泄洪闸,经过2小时水位上涨了0.06米；经过4小时水位下降了0.2米,此时水位仍超过安全线1.3米.
(1)如果不打开泄洪闸,河水的流入每小时可使水位上升多少米?如果打开泄洪闸,泄洪闸每个闸门可使水位每小时下降多少米?
(2)在上述情况下,如果打开2个泄洪闸,使最后一共打开5个泄洪闸,至少还需要经过几小时水位才能不超过安全线?
(3)如果防汛指挥部要求用不超过6小时的时间使水位降到安全线,一共至少应打开几个泄洪闸?
"经过4小时水位下降了0.2米"加一句“下午再打开两个泄洪闸”
答
题目有问题
答
(1)设如果不打开泄洪闸,河水的流入每小时可使水位上升x米,如果打开泄洪闸,泄洪闸每个闸门可使水位每小时下降y米
2×(x-y)=0.06
4×(2y-x)=0.1
化简为
x-y=0.03
2y-x=0.025
相加得y=0.055,代回得x=0.085
(2)读不懂~不过涨水速度与泄水速度都已求出
根据水位下降高度大于1.5米可以列出不等式求解~自己完成
(3)设至少打开n个泄洪闸
现在水位深为：1.3+0.2=1.5米,有不等式
6×(0.055n-0.085)>=1.5
0.33n-0.51>=1.5
0.33n>=2.01
n>=6.09
n是整数,所以n的最小值是7
即至少打开7个闸口才能在6小时内使水位降到安全线