|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 的最小值是多少?据说用数轴做,但是我实在想不出来了!

这道题主要是考察最基本的绝对值的定义，比如X-1的绝对值+（X-2）的绝对值的最小值肯定是1（这时点位于1与2之间），如果再加上（X-3）绝对值就和这个题有点类似了，这时候答案是。2（点首先肯定位于1与3之间，再考虑2，点位于2位置时，这时有最小值。再加上（X-4）的绝对值这时候说一下考虑的方法，我简称两头考虑法，考虑（X-1）与（X-4）之和最小值是3，（点位于1与4之间）再考虑（X-2）与（X-3）之和最小值是1，（点位于2与3之间）这时候答案是4.
然后依次你会发现规律，规律是一直加到2n，则答案最小值是后n项之和减去前n项之和，如果是（2n+1)项，则把中间那项去掉，然后后之和减去前之和，（实际上还有好多规律，几种里边我觉得这种比较通俗易懂）那么加到（X-2000)的绝对值答案是10的六次方，我不知道你是打错了还是题就是这，后边又是2011，那我就再按照你的题说一下不连续的，像这种很简单，你转换一下就行了，比如你这道题最后那个是第2001项，求解时你就可以看做2001，只不过把后两项之间的距离扩大成10，本质一样，还是那么解决（或者是2000到2011之间缺失了几项）
就你这道题是2001项，答案是1002到2001（实际上2011，最后再加上10）的和减去1到1000的和，再加上10，最后结果是1001010，
答案我解的就这个，希望有帮助。。。

令X=(2011+1)/2=1006，即2011和1的中点，也是2和2010,3和1999…的中点，则 |x-1|+|x-2011| =2010，
|x-2|+|x-2000|=2008；|x-3|+|x-1999|=2006…|x-1006|=0
|故 |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 的最小值是0+2+4+…+2010=2*(1+2+3+…+1005)=1011030

设：x为数轴上的一点|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2000|+|x-2011| 表示：点x到数轴上的2011个点（1、2、3、……、2011）的距离之和因为：数轴上,要使点x到两定点的距离和最小,则x在两点之间,最小值为两定点为端点的线段...