△ABC的三边长a,b,c,满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0是判断△ABC的形状.是初二的题,
问题描述：
△ABC的三边长a,b,c,满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0是判断△ABC的形状.是初二的题,
答
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0
(a³-a²b)+(ab²-b³)+(-ac²+bc²)=0
a²(a-b)+b²(a-b)-c²(a-b)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
所以：a-b=0 或者 a²+b²-c²=0
由：a-b=0得到a=b, 即该三角形是等腰三角形；
由：a²+b²-c²=0得到a²+b²=c²，即该三角形是直角三角形（勾股定理）
答
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
则a=b或a^2+b^2=c^2
∴该三角形为直角或等腰三角形。
望采纳，谢谢
答
(a-b)(a2+ab+b2)-ab(a-b)-c2(a-b)=0
(a-b)(a2+b2-c2)=0
所以是直角或等腰三角形.
还明白?
公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)