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若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则ab的值是（　　）A. 95B. 59C. -20025D. -20029

分类: 作业答案 • 2022-05-16 11:21:52
问题描述：

若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则

a
b
的值是（　　）
A.
9
5

B.
5
9

C. -
2002
5

D. -
2002
9

答

∵5a2+2002a+9=0，
则5+

2002
a
+
9
a2
=0，
∴9（
1
a
）2+2002（
1
a
）+5=0，
又9b2+2002b+5=0，
而
1
a
≠b，
故
1
a
，b为方程9x2+2002x+5=0的两根，
故两根之积=
b
a
=
5
9
．
∴
a
b
=
9
5

故选A．
答案解析：观察本题，可把这两个式子整理成形式相同的式子，然后根据根与系数的关系可以求出所求代数式的值．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的解．
知识点：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．

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