三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是______.
问题描述:
三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是______.
答
设三个数分别为:3x,4x,5x,
则3x+1,4x,5x成等比数列,即(4x)2=5x(3x+1),
化简得:x2-5x=0,即x(x-5)=0,
解得:x=0(舍去)或x=5,
所以原三个数是15、20、25.
故答案为:15、20、25
答案解析:根据三个数成等差数列,其比为3:4:5,设出三个数分别为3x,4x,5x,由题意可知3x+1,4x,5x成等比数列,根据等比数列的性质列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值,进而得到原三个数的值.
考试点:等比数列的性质;等差数列的性质.
知识点:此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质,是一道基础题.在遇到比例问题时会设出相应的值.