设A为正整数,试判断3+3A+A(A+1)是质数还是合数?并说明理由
问题描述：
设A为正整数,试判断3+3A+A(A+1)是质数还是合数?并说明理由
答
解:是合数
3+3A+A(A+1)=(A+1)(A+3)
∵当A取某个具体值时,3+3A+A(A+1)可以写成两个数(A+1),(A+3)的乘积的形式.
∵所有的合数都能够写成两个数乘积的形式
∴3+3A+A(A+1)是合数
答
是合数。
答
3+3A+A(A+1)
=3(A+1)+A(A+1)
=(A+3)(A+1).
所以它有两个大于1的因子,分别是(A+3)和(A+1),
所以是合数.