如图,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.

问题描述:

如图,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.

∵BE、CF分别为AC、AB边上的中线,
∴AB=2AF=6cm,AC=2AE=4cm.
∵△ABC的周长为18cm,
∴AB+BC+AC=18cm,
∴BC=8cm.
∵三角形的三条中线相交于同一点,
∴AD是BC边上的中线,
∴BD=

1
2
BC=4cm.
答案解析:先由BE、CF分别为AC、AB边上的中线,得出AB=2AF=6cm,AC=2AE=4cm,再根据△ABC的周长为18cm,求出BC=8cm,又三角形的三条中线相交于同一点,则BD=
1
2
BC=4cm.
考试点:三角形的重心.
知识点:本题考查了三角形的中线的定义与性质,三角形的周长,难度适中.掌握三角形的三条中线相交于同一点是解题的关键.