求隐导 arctan y/x=ln根号下x方+y方帮帮忙

分类: 作业答案 • 2022-05-16 09:57:37

问题描述：

求隐导 arctan y/x=ln根号下x方+y方
帮帮忙

答

两边对x求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(2x+y)/(x-2y)