若一个三角函数y=f（x）在（0，π2）内是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，则这样的一个三角函数的解析式为______（填上你认为正确的一个即可，不必写上所有可能的形式）．

答

一个三角函数y=f（x）以π为最小正周期的偶函数，所以函数为f（x）=cos2x类型，y=f（x）在（0，

π

2

）内是增函数，可知函数是f（x）=-cosx类型，
所以函数的解析式为：y=-cos2x．
故答案为：y=-cos2x．
答案解析：由题意以π为最小正周期的偶函数，函数是f（x）=cos2x，三角函数y=f（x）在（0，

π

2

）内是增函数，可知函数是f（x）=-cosx，即可推出结果．
考试点：余弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性、周期性，考查发现问题解决问题的能力，逻辑推理能力．