已知等差数列{an}(n属于N^*),an+1＞an,a2a9=232,a4+a7=37.求数列{an}通项公式.急求答案!谢谢

an=a1+(n-1)d
a2a9=232
(a1+d)(a1+8d)=232 (1)
a4+a7=37
2a1+9d = 37
a1=(37-9d)/2 (2)
sub (2) into (1)
[(37-7d)/2] [(37+7d)/2]=232
1369-49d^2=928
d^2=9
d=3 or -3(rejected)
a1=5
an=5+(n-1)3=3n+2

a2+a9=a4+a7，于是（a2-a9）²=（a2+a9）²-4a2a9=441，得a9-a2=21.
于是可算出：a2=8，a9=29。a1=5,d=3, an=5+3(n-1)
保证正确！

a4+a7=a2+2d+a9-2d=a2+a9=37
a2*a9=232
a2*(37-a2)=232 a2^2-37a2+232=0 a2=8 时 a9=29 a2=29时 a9=8 题意 an+1>an
所以a2=8 a9=29 a2+7d=a9 8+7d+29 d=3
a1=5
an=5+3(n-1)= 5+3n-3=3n+2

什么来着？

a2a9=232
a4＋a7=a2＋a9=37
解得：a2=29、a9=8【舍去】或者a2=8、a9=29
因a2=8,a9=29,则7d=a9－a2=21,d=3,则a1=a2－d=5,得：an=3n＋2

a2*a9=232
a4+a7=a2+a9=37
所以a2 a9是方程x^2-37x+232=0的两根
a2=8 a9=29 或a2= 29 a9=8
但是an+1>an
所以a9>a2
所以a2=8 a9=29
a9=a2+7d 所以d=3
an=a2+(n-2)*d=8+3(n-2)=2n+2