已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式2）数列（an）的前n项和记为sn,证明：sn
问题描述：
已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式
2）数列（an）的前n项和记为sn,证明：sn
答
1、设数列的公比为q，首项为a，则aq^6=1；
a4=1/q^3，a5+1=1/q^2+1，a6=1/q，则有：
2（a5+1）=a4+a6=2（1/q^2+1）=1/q^3+1/q=1/q（1/q^2+1），1/q=2，q=1/2；a=1/q^6=2^6=64；
an=64*1/2^（n-1)=2^（7-n）
2、sn=64*（1-q^n)/(1-q)=128*（1-1/2^n)=128-2^（7-n）＜128
答
斯蒂芬
答
(1)设此数列的公比是k,a7=1,又2(a5+1)=a4+a62(1/k^2+1)=1/k^3+1/k 两边同时乘以k^32（k+k^3)=1+k^2 左边提出一个k2k(1+k^2 )=1+k^2 又1+k^2>=1也即其不为0故 2k=1 k=1/2又a7=1 故a1=64 故 an=128/2^n(n>=1)(2)由于a1...