已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）
问题描述：
已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1
请问=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα） 是怎么变到=√2sin(α＋45）
答
证明：
sinα+cosα=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sina*cos45`+cosa*sin45`)
=√2*sin(a+45`)
因为 α为锐角
所以 0 所以 45` 所以 1 所以 sinα+cosα>1
答
sinα＋cosα
=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）
=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα）
=√2sin(α＋45）
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