过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）A. 5B. 203C. 253D. 8
问题描述：
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）
A. 5
B.
20 3
C.
25 3
D. 8
答
知识点：本题考查的是垂径定理，切线的性质，相似三角形的性质，有一定的综合性．
如图：连接OA，OB，∵PA、PB为⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，故PC⊥AB，且AC=BC=12AB=12×8=4cm，OC=3cm，由勾股定理得OA=AC2+OC2=42+32=5cm，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠1，在Rt△AOC与Rt△...
答案解析：如图：连接OA，OB，利用切线长定理和勾股定理可证明Rt△AOC∽Rt△POA后求解．
考试点：切线的性质；勾股定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查的是垂径定理，切线的性质，相似三角形的性质，有一定的综合性．