设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明：存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
问题描述：
设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明：存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
答
设An坐标为（xn,yn）
P坐标为（x,y）
向量PAn就是（xn-x,yn-y）
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是（x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny）
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是（(x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n）
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0