函数f(x)=xsinx+cosx在(0,2π)上的单调递增区间为多少?
问题描述:
函数f(x)=xsinx+cosx在(0,2π)上的单调递增区间为多少?
答
递增则f'(x)>0
所以1*sinx+x*cosx-sinx>0
xcosx>0
因为x>0
所以cosx>0
所以增区间是(0,π/2)和(3π/2,π)