李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜,他以3元/千克的价格售出,每天销售量为400千克,在销售了两天后得知,再过几天,当地将有一股寒流降临,到时西瓜将滞销,李大叔决定降价,尽早销售完毕.经调查得知,西瓜单价每降低0.1元,每天的销售量将增加40千克.(1)为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,李大叔应把西瓜定价为多少元合适?(2)在(1)的基础上,如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,请问这些西瓜共有多少千克?
问题描述:
李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜,他以3元/千克的价格售出,每天销售量为400千克,在销售了两天后得知,再过几天,当地将有一股寒流降临,到时西瓜将滞销,李大叔决定降价,尽早销售完毕.经调查得知,西瓜单价每降低0.1元,每天的销售量将增加40千克.
(1)为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,李大叔应把西瓜定价为多少元合适?
(2)在(1)的基础上,如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,请问这些西瓜共有多少千克?
答
(1)设李大叔应把西瓜定价为x元合适,
∵原利润=(3-2)×400=400(元),为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%,
∴现在每天利润为:400×75%=300(元),
即300=[400+(3-x)÷0.1×40]×(x-2),
整理得出:4x2-24x+35=0,
解得x1=2.5,x2=3.5(不合题意舍去);
答:李大叔应把西瓜定价为2.5元合适;
(2)∵当定价为2.5元时,销量为:400+(3-x)÷0.1×40=600(千克),
∴如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕,这些西瓜共有:600×3+400×2=2600(千克).
答案解析:(1)首先求出原利润,再由现在利润=销量×(销售单价-批发价),进而得出等式方程即可解答.
(2)利用(1)中所求得出单价,进而求出销量,即可得出总销量.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的应用,利用利润=销量×(销售单价-批发价)得出是解题关键.