在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
问题描述：
在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
答
把这个跑道的长度看做整体“1”，
则甲的速度为：（
+1 12
）÷2=1 4
，1 6
乙的速度是：
-1 4
=1 6
；1 12
所以跑完一圈甲需要时间：1÷
=6（分钟），1 6
乙跑完一圈需要时间：1÷
=12（分钟），1 12
答：各跑一圈时，较快的需要6分钟，较慢的需要12分钟．
答案解析：把这个跑道的长度看做整体“1”：分别求得二人的速度，即可求出他们跑一圈各自用的时间；
（1）两人都按顺时针方向跑时，属于追及问题：假设甲比乙跑的快，12分钟相遇说明二人的速度差是：
；1 12
（2）其中一人改成按逆时针方向跑，属于相遇问题：每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是
；1 4
有上述推理即可得出甲的速度为：（
+1 12
）÷2=1 4
，从而得出乙的速度是：1 6
-1 4
=1 6
；由此即可解决问题．1 12
考试点：环形跑道问题．
知识点：根据题干得出二人的速度之和与速度之差，从而得出他们各自的速度是解决本题的关键．