将高10cm长50cm宽8cm的长方体木料加工成一个最大的圆柱,加工成的圆柱的表面积是多少?
问题描述：
将高10cm长50cm宽8cm的长方体木料加工成一个最大的圆柱,加工成的圆柱的表面积是多少?
答
∵最大的直径是8cm
∴4cm则是半径
即
8÷2=4cm （半径）
表面积为;4²×3.14×50=2512cm²
答
要分情况讨论
表面积S=2πr²+2πrh=2πr（r+h）
h就是高,r就是底面半径
若以长为高,r=4cm,h=50cm,S=432π cm2
若以宽为高,r=5cm,h=8cm,S=130π cm2
若以高为高,r=4cm,h=10cm,S=112π cm2
所以,最大的表面积是432πcm2