十名男孩的高度组成一个等差数列组成一个等差数列,若最高的五名男孩之平均高度床1.68米,而最矮三名男孩之干扰高度床1.32米,求余下两名男孩的平均高度?打错字....而最矮三名男孩之平均高度为1.32米,求余下两名男孩的平均高度?
问题描述：
十名男孩的高度组成一个等差数列组成一个等差数列,若最高的五名男孩之平均高度床1.68米,而最矮三名男孩之干扰高度床1.32米,求余下两名男孩的平均高度?
打错字....而最矮三名男孩之平均高度为1.32米,求余下两名男孩的平均高度?
答
由“最高的五名男孩之平均高度床1.68米”得第三高的男孩为1.68，而由“最矮三名男孩之平均高度为1.32米”得第九高的男孩为1.32，那第六高的男孩为（1.68+1.32）/2=1.5，公差为（1.5-1.32）/3=0.06；则第七高的男孩身高为1.5-0.06=1.44，两名男孩的平均高度为（1.5+1.44）/2=1.47.
答
设十名男孩高度从最矮到最高依次为a1、a2、a3、……、a10
则根据题意有：
a1+a2+a3=3a2=1.32×3 a2=1.32(米 )
a6+a7+a8+a9+a10=5a8=1.68×5 a8=1.68(米)
a8-a2=6d=1.68-1.32=0.36
d=0.06
a4=a2+2d=1.32+0.06×2=1.44(米)
a5=a4+d=1.44+0.06=1.50(米)
(a5+a4)/2=(1.44+1.50)/2=1.47(米)
余下的两名男孩的平均身高为1.47米.