水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动,把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带的左端,经过4s物体到达传送带的右端.已知物体与传送带间的动摩擦因数(g取m/s2).求:(1)传送带的长度;(2)这一过程中摩擦力对物体所做的功;(3)这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值.
问题描述：
水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动,把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带的左端,经过4s物体到达传送带的右端.已知物体与传送带间的动摩擦因数(g取m/s2).求:
(1)传送带的长度;
(2)这一过程中摩擦力对物体所做的功;
(3)这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值.
答
设动摩擦因数为u
经分析可知物体前段受摩擦力的作用作匀加速直线运动,当物体的速度等于传送带的速度的时候,物体与传送带保持相对静止,摩擦力撤消,因此物体由于惯性作匀速直线运动.
(1)物体所受摩擦力F=uN=20u N
那么物体作匀加速直线运动的加速度为a=F/m=20u/2 m/s^2=10u m/s^2
这样物体作匀加速直线运动的位移x1=v^2/2a=2^2/(20u) m=1/(5u) m
经过的时间t1=v/a=2/(10u) s=1/(5u) s
剩余的时间t2=t-t1=4-1/(5u) s
物体作匀速直线运动的位移x2=vt2=2*[4-1/(5u)] m=8-2/(5u) m
传送带的长度s=x1+x2=8-1/(5u) m
(2)W=Fx1=20u*1/(5u) J=4J
(3)0